6*x+y<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*x+y<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*x + y < 1

$$6 x + y < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 x + y < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 x + y = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

6*x+y = 1

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 6*x = 1

Разделим обе части ур-ния на (y + 6*x)/x

x = 1 / ((y + 6*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{6} + \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = - \frac{y}{6} + \frac{1}{6}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{6} + \frac{1}{6}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

1   y   1 
- - - - --
6   6   10

=
$$- \frac{y}{6} + \frac{1}{15}$$
подставляем в выражение
$$6 x + y < 1$$

  /1   y   1 \        
6*|- - - - --| + y < 1
  \6   6   10/        

2/5 < 1

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{y}{6} + \frac{1}{6}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    1   y
x < - - -
    6   6

$$x < - \frac{y}{6} + \frac{1}{6}$$