6*z+12<-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 6*z+12<-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

6*z + 12 < -6

$$6 z + 12 < -6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$6 z + 12 < -6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 z + 12 = -6$$
Решаем:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3.1$$
=
$$-3.1$$
подставляем в выражение
$$6 z + 12 < -6$$
$$6 z + 12 < -6$$

12 + 6*z < -6

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < z, z < -3)

$$-\infty < z \wedge z < -3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3)

$$x \in \left(-\infty, -3\right)$$