16*x<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 16*x<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

16*x < 4

$$16 x < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$16 x < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$16 x = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

16*x = 4

Разделим обе части ур-ния на 16

x = 4 / (16)

$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
=
$$\frac{3}{20}$$
подставляем в выражение
$$16 x < 4$$
$$\frac{48}{20} 1 < 4$$

12/5 < 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{4}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1/4)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1/4)

$$x \in \left(-\infty, \frac{1}{4}\right)$$

График