Решение неравенств/ sin(x)>3*x

sin(x)>3*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: sin(x)>3*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) > 3*x
    $$\sin{\left (x \right )} > 3 x$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\sin{\left (x \right )} > 3 x$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\sin{\left (x \right )} = 3 x$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-0.1$$
    =
    $$-0.1$$
    подставляем в выражение
    $$\sin{\left (x \right )} > 3 x$$
    $$\sin{\left (-0.1 \right )} > -0.1 \cdot 3$$
    -0.0998334166468282 > -0.3

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 0$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике