Решение неравенств/ 43*x<100

43*x<100 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 43*x<100 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    43*x < 100
    $$43 x < 100$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$43 x < 100$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$43 x = 100$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    43*x = 100

    Разделим обе части ур-ния на 43
    x = 100 / (43)

    $$x_{1} = \frac{100}{43}$$
    $$x_{1} = \frac{100}{43}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{100}{43}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{957}{430}$$
    =
    $$\frac{957}{430}$$
    подставляем в выражение
    $$43 x < 100$$
    $$\frac{41151}{430} 1 < 100$$
    957      
--- < 100
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{100}{43}$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
       /             100\
And|-oo < x, x < ---|
   \              43/
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{100}{43}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
          100 
(-oo, ---)
       43
    $$x \in \left(-\infty, \frac{100}{43}\right)$$