3>x-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3>x-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 > x - 1

$$3 > x - 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 > x - 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 = x - 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3 = x-1

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x - 4$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-x = -4

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -4 / (-1)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 > x - 1$$
$$3 > -1 + \frac{39}{10}$$

    29
3 > --
    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x \in \left(-\infty, 4\right)$$