3<a*4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3<a*4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 < a*4

$$3 < 4 a$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 < 4 a$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 = 4 a$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.75$$
$$x_{1} = 0.75$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.75$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$0.65$$
=
$$0.65$$
подставляем в выражение
$$3 < 4 a$$
$$3 < 4 a$$

3 < 4*a

Тогда
$$x < 0.75$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 0.75$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/4 < a, a < oo)

$$\frac{3}{4} < a \wedge a < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/4, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{4}, \infty\right)$$