Решение неравенств/ 3<=5-2*x

3<=5-2*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3<=5-2*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3 <= 5 - 2*x
    $$3 \leq - 2 x + 5$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3 \leq - 2 x + 5$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 = - 2 x + 5$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3 = 5-2*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    0 = 2 - 2*x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$2 x = 2$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 2 / (2)

    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 \leq - 2 x + 5$$
             2*9
3 <= 5 - ---
          10

    3 <= 16/5

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 1$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 1, -oo < x)
    $$x \leq 1 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1]
    $$x \in \left(-\infty, 1\right]$$