3-4*x<7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-4*x<7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 4*x < 7

$$3 - 4 x < 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - 4 x < 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - 4 x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-4*x = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = 4 / (-4)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - 4 x < 7$$
$$3 - 4 \left(- \frac{11}{10}\right) < 7$$

37/5 < 7

но

37/5 > 7

Тогда
$$x < -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-1 < x, x < oo)

$$-1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-1, oo)

$$x\ in\ \left(-1, \infty\right)$$

График