3-2*x<13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-2*x<13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - 2*x < 13

$$- 2 x + 3 < 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 2 x + 3 < 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + 3 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-2*x = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-2*x = 10

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 10 / (-2)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Данные корни
$$x_{1} = -5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + 3 < 13$$

    2*(-51)     
3 - ------- < 13
       10       

66/5 < 13

но

66/5 > 13

Тогда
$$x < -5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-5 < x, x < oo)

$$-5 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-5, oo)

$$x \in \left(-5, \infty\right)$$

График