3-x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x > 0

$$3 - x > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - x > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -3 / (-1)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - x > 0$$
$$3 - \frac{29}{10} > 0$$

1/10 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x\ in\ \left(-\infty, 3\right)$$

График