3+2*x<-4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3+2*x<-4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 + 2*x < -4

$$2 x + 3 < -4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 < -4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = -4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3+2*x = -4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -7 / (2)

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
=
$$- \frac{18}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 < -4$$
$$\frac{-36}{5} 1 + 3 < -4$$

-21/5 < -4

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{7}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -7/2)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -7/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{7}{2}\right)$$