3*a+12<a-13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*a+12<a-13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*a + 12 < a - 13

$$3 a + 12 < a - 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 a + 12 < a - 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 a + 12 = a - 13$$
Решаем:
$$x_{1} = -12.5$$
$$x_{1} = -12.5$$
Данные корни
$$x_{1} = -12.5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-12.6$$
=
$$-12.6$$
подставляем в выражение
$$3 a + 12 < a - 13$$
$$3 a + 12 < a - 13$$

12 + 3*a < -13 + a

Тогда
$$x < -12.5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -12.5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < a, a < -25/2)

$$-\infty < a \wedge a < - \frac{25}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -25/2)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{25}{2}\right)$$