3*(3-x)>-3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*(3-x)>-3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*(3 - x) > -3

$$3 \cdot \left(3 - x\right) > -3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 \cdot \left(3 - x\right) > -3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 \cdot \left(3 - x\right) = -3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(3-x) = -3

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3*3-3*x = -3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на -3

x = -12 / (-3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 \cdot \left(3 - x\right) > -3$$
$$3 \cdot \left(3 - \frac{39}{10}\right) > -3$$

-27      
---- > -3
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x\ in\ \left(-\infty, 4\right)$$

График