3*(3-x)-10>2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*(3-x)-10>2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*(3 - x) - 10 > 2

$$3 \left(- x + 3\right) - 10 > 2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 \left(- x + 3\right) - 10 > 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 \left(- x + 3\right) - 10 = 2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(3-x)-10 = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3*3-3*x-10 = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-1 - 3*x = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 3

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 3 / (-3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 \left(- x + 3\right) - 10 > 2$$

  /    -11 \         
3*|3 - ----| - 10 > 2
  \     10 /         

23    
-- > 2
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1)

$$-\infty < x \wedge x < -1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1)

$$x \in \left(-\infty, -1\right)$$