3*x>243 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>243 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x > 243

$$3 x > 243$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x > 243$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 243$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 243

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 243 / (3)

$$x_{1} = 81$$
$$x_{1} = 81$$
Данные корни
$$x_{1} = 81$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 81$$
=
$$\frac{809}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x > 243$$
$$3 \cdot \frac{809}{10} > 243$$

2427      
---- > 243
 10       

Тогда
$$x < 81$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 81$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(81 < x, x < oo)

$$81 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(81, oo)

$$x\ in\ \left(81, \infty\right)$$

График