3*x>=8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>=8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x >= 8

$$3 x \geq 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x \geq 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 8

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 8 / (3)

$$x_{1} = \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{77}{30}$$
=
$$\frac{77}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x \geq 8$$
$$\frac{231}{30} 1 \geq 8$$

77     
-- >= 8
10     

но

77    
-- < 8
10    

Тогда
$$x \leq \frac{8}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{8}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(8/3 <= x, x < oo)

$$\frac{8}{3} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[8/3, oo)

$$x \in \left[\frac{8}{3}, \infty\right)$$

График