3*x>7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x > 7

$$3 x > 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x > 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 7

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 7 / (3)

$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{67}{30}$$
=
$$\frac{67}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x > 7$$
$$\frac{201}{30} 1 > 7$$

67    
-- > 7
10    

Тогда
$$x < \frac{7}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{7}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7/3 < x, x < oo)

$$\frac{7}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7/3, oo)

$$x \in \left(\frac{7}{3}, \infty\right)$$