3*x/4<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x/4<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x    
--- < 1
 4     

$$\frac{3 x}{4} < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{3 x}{4} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{3 x}{4} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x/4 = 1

Разделим обе части ур-ния на 3/4

x = 1 / (3/4)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{3 x}{4} < 1$$
$$\frac{\frac{37}{10}}{4} 1 < 1$$

37    
-- < 1
40    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{3}\right)$$