3*x/10>9/100 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x/10>9/100 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x        
--- > 9/100
 10        

$$\frac{3 x}{10} > \frac{9}{100}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{3 x}{10} > \frac{9}{100}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{3 x}{10} = \frac{9}{100}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x/10 = 9/100

Разделим обе части ур-ния на 3/10

x = 9/100 / (3/10)

$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
подставляем в выражение
$$\frac{3 x}{10} > \frac{9}{100}$$
$$\frac{\frac{3}{5}}{10} 1 > \frac{9}{100}$$

3/50 > 9/100

Тогда
$$x < \frac{3}{10}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{3}{10}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(3/10 < x, x < oo)

$$\frac{3}{10} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(3/10, oo)

$$x \in \left(\frac{3}{10}, \infty\right)$$