3*x/5>1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x/5>1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x    
--- > 1
 5     

$$\frac{3 x}{5} > 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{3 x}{5} > 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{3 x}{5} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x*1/5 = 1

Разделим обе части ур-ния на 3/5

x = 1 / (3/5)

$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{3 x}{5} > 1$$
$$\frac{\frac{47}{10}}{5} 1 > 1$$

47    
-- > 1
50    

Тогда
$$x < \frac{5}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{5}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5/3 < x, x < oo)

$$\frac{5}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5/3, oo)

$$x \in \left(\frac{5}{3}, \infty\right)$$