3*x/5<1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x/5<1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x    
--- < 1
 5     

$$\frac{3 x}{5} < 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{3 x}{5} < 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{3 x}{5} = 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x/5 = 1

Разделим обе части ур-ния на 3/5

x = 1 / (3/5)

$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{3}$$
=
$$\frac{47}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{3 x}{5} < 1$$
$$3 \cdot \frac{47}{30} \cdot \frac{1}{5} < 1$$

47    
-- < 1
50    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{5}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 5/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5/3)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{5}{3}\right)$$

График