3*x<=21 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x<=21 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x <= 21

$$3 x \leq 21$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x \leq 21$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 21$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 21

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 21 / (3)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x \leq 21$$
$$3 \cdot \frac{69}{10} \leq 21$$

207      
--- <= 21
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 7$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= 7, -oo < x)

$$x \leq 7 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7]

$$x\ in\ \left(-\infty, 7\right]$$

График