3*x<-1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x<-1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x < -1

$$3 x < -1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x < -1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = -1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = -1

Разделим обе части ур-ния на 3

x = -1 / (3)

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
=
$$- \frac{13}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x < -1$$
$$\frac{-39}{30} 1 < -1$$

-13      
---- < -1
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{1}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -1/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1/3)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{1}{3}\right)$$