3*x-1>3-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-1>3-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 1 > 3 - x

$$3 x - 1 > - x + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 1 > - x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 1 = - x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-1 = 3-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

3*x = 4 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 4 / (4)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 1 > - x + 3$$

3*9               
--- - 1 > 3 - 9/10
 10               

17   21
-- > --
10   10

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(1 < x, x < oo)

$$1 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(1, oo)

$$x \in \left(1, \infty\right)$$

График