3*x-1<11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-1<11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 1 < 11

$$3 x - 1 < 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 1 < 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 1 = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-1 = 11

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 12 / (3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 1 < 11$$
$$\left(-1\right) 1 + 3 \cdot \frac{39}{10} < 11$$

107     
--- < 11
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x\ in\ \left(-\infty, 4\right)$$

График