3*x-5>=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-5>=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 5 >= 7

$$3 x - 5 \geq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 5 \geq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 5 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-5 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 12$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 12 / (3)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 5 \geq 7$$
$$-5 + \frac{117}{10} 1 \geq 7$$

67     
-- >= 7
10     

но

67    
-- < 7
10    

Тогда
$$x \leq 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 <= x, x < oo)

$$4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4, oo)

$$x \in \left[4, \infty\right)$$

График