3*x-5>17-7*x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-5>17-7*x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 5 > 17 - 7*x

$$3 x - 5 > - 7 x + 17$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 5 > - 7 x + 17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 5 = - 7 x + 17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-5 = 17-7*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

3*x = 22 - 7*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$10 x = 22$$
Разделим обе части ур-ния на 10

x = 22 / (10)

$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
=
$$\frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 5 > - 7 x + 17$$

3*21            7*21
---- - 5 > 17 - ----
 10              10 

13   23
-- > --
10   10

Тогда
$$x < \frac{11}{5}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{11}{5}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(11/5 < x, x < oo)

$$\frac{11}{5} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(11/5, oo)

$$x \in \left(\frac{11}{5}, \infty\right)$$