3*x-5<-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-5<-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 5 < -2

$$3 x - 5 < -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 5 < -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 5 = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-5 = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 3 / (3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 5 < -2$$
$$-5 + \frac{27}{10} 1 < -2$$

-23      
---- < -2
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x \in \left(-\infty, 1\right)$$