3*x-7<13+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-7<13+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 7 < 13 + x

$$3 x - 7 < x + 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 7 < x + 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 7 = x + 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-7 = 13+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = x + 20$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = 20$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 20 / (2)

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 10$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 7 < x + 13$$
$$\left(-1\right) 7 + 3 \cdot \frac{99}{10} < \frac{99}{10} + 13$$

227   229
--- < ---
 10    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 10$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 10)

$$-\infty < x \wedge x < 10$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 10)

$$x\ in\ \left(-\infty, 10\right)$$

График