3*x+1>5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+1>5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 1 > 5

$$3 x + 1 > 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 1 > 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 1 = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+1 = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 4 / (3)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 1 > 5$$
$$1 + \frac{111}{30} 1 > 5$$

47    
-- > 5
10    

Тогда
$$x < \frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{4}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4/3 < x, x < oo)

$$\frac{4}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4/3, oo)

$$x \in \left(\frac{4}{3}, \infty\right)$$