3*x+1<=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+1<=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 1 <= 7

$$3 x + 1 \leq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 1 \leq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 1 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+1 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 6 / (3)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 1 \leq 7$$
$$1 + \frac{57}{10} 1 \leq 7$$

67     
-- <= 7
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 2, -oo < x)

$$x \leq 2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2]

$$x \in \left(-\infty, 2\right]$$

График