3*x+5>=9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+5>=9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 5 >= 9

$$3 x + 5 \geq 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 5 \geq 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 5 = 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+5 = 9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 4 / (3)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 5 \geq 9$$
$$\frac{111}{30} 1 + 5 \geq 9$$

87     
-- >= 9
10     

но

87    
-- < 9
10    

Тогда
$$x \leq \frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \frac{4}{3}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(4/3 <= x, x < oo)

$$\frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4/3, oo)

$$x \in \left[\frac{4}{3}, \infty\right)$$