3*x+5<8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+5<8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 5 < 8

$$3 x + 5 < 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 5 < 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 5 = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+5 = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 3 / (3)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 5 < 8$$
$$3 \cdot \frac{9}{10} + 5 < 8$$

77    
-- < 8
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 1)

$$-\infty < x \wedge x < 1$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 1)

$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$

График