3*x+6<=3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+6<=3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 6 <= 3

$$3 x + 6 \leq 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 6 \leq 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 6 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+6 = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -3 / (3)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 6 \leq 3$$
$$3 \left(- \frac{11}{10}\right) + 6 \leq 3$$

27     
-- <= 3
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -1$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -1, -oo < x)

$$x \leq -1 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -1]

$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right]$$

График