3*x+y>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+y>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + y > 3

$$3 x + y > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + y > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + y = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+y = 3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 3*x = 3

Разделим обе части ур-ния на (y + 3*x)/x

x = 3 / ((y + 3*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 1$$
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 1$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

    y   1 
1 - - - --
    3   10

=
$$- \frac{y}{3} + \frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + y > 3$$

  /    y   1 \        
3*|1 - - - --| + y > 3
  \    3   10/        

27    
-- > 3
10    

Тогда
$$x < - \frac{y}{3} + 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{y}{3} + 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x > 1 - -
        3

$$x > - \frac{y}{3} + 1$$