3*x+8<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+8<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 8 < 15

$$3 x + 8 < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 8 < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 8 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+8 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 7$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 7 / (3)

$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{67}{30}$$
=
$$\frac{67}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 8 < 15$$
$$\frac{201}{30} 1 + 8 < 15$$

147     
--- < 15
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{7}{3}\right)$$