3^2-x<27 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3^2-x<27 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 2         
3  - x < 27

$$- x + 3^{2} < 27$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3^{2} < 27$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3^{2} = 27$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3^2-x = 27

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 18 / (-1)

$$x_{1} = -18$$
$$x_{1} = -18$$
Данные корни
$$x_{1} = -18$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-18 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{181}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3^{2} < 27$$
$$3^{2} - - \frac{181}{10} < 27$$

271     
--- < 27
 10     

но

271     
--- > 27
 10     

Тогда
$$x < -18$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -18$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-18 < x, x < oo)

$$-18 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-18, oo)

$$x\ in\ \left(-18, \infty\right)$$

График