31*x-6>7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 31*x-6>7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

31*x - 6 > 7

$$31 x - 6 > 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$31 x - 6 > 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$31 x - 6 = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

31*x-6 = 7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$31 x = 13$$
Разделим обе части ур-ния на 31

x = 13 / (31)

$$x_{1} = \frac{13}{31}$$
$$x_{1} = \frac{13}{31}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{31}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{99}{310}$$
=
$$\frac{99}{310}$$
подставляем в выражение
$$31 x - 6 > 7$$
$$-6 + \frac{3069}{310} 1 > 7$$

39    
-- > 7
10    

Тогда
$$x < \frac{13}{31}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{13}{31}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

   /13            \
And|-- < x, x < oo|
   \31            /

$$\frac{13}{31} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

 13     
(--, oo)
 31     

$$x \in \left(\frac{13}{31}, \infty\right)$$

График