36>(x-1)*2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 36>(x-1)*2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

36 > (x - 1)*2

$$36 > 2 \left(x - 1\right)$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$36 > 2 \left(x - 1\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$36 = 2 \left(x - 1\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

36 = (x-1)*2

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

36 = x*2-1*2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 2 x - 38$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-2*x = -38

Разделим обе части ур-ния на -2

x = -38 / (-2)

$$x_{1} = 19$$
$$x_{1} = 19$$
Данные корни
$$x_{1} = 19$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{189}{10}$$
=
$$\frac{189}{10}$$
подставляем в выражение
$$36 > 2 \left(x - 1\right)$$
$$36 > 2 \left(-1 + \frac{189}{10}\right)$$

36 > 179/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < 19$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 19)

$$-\infty < x \wedge x < 19$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 19)

$$x \in \left(-\infty, 19\right)$$