36-4*x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 36-4*x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

36 - 4*x < 0

$$- 4 x + 36 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 x + 36 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 x + 36 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

36-4*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-4*x = -36

Разделим обе части ур-ния на -4

x = -36 / (-4)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 4 x + 36 < 0$$

     4*89    
36 - ---- < 0
      10     

2/5 < 0

но

2/5 > 0

Тогда
$$x < 9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9 < x, x < oo)

$$9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9, oo)

$$x \in \left(9, \infty\right)$$