30*x<40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 30*x<40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

30*x < 40

$$30 x < 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$30 x < 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$30 x = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

30*x = 40

Разделим обе части ур-ния на 30

x = 40 / (30)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$30 x < 40$$
$$\frac{1110}{30} 1 < 40$$

37 < 40

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{3}\right)$$