13*x/10>27 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 13*x/10>27 (множество решений неравенства)

Вы ввели

13*x     
---- > 27
 10      

$$\frac{13 x}{10} > 27$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{13 x}{10} > 27$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{13 x}{10} = 27$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

13*x/10 = 27

Разделим обе части ур-ния на 13/10

x = 27 / (13/10)

$$x_{1} = \frac{270}{13}$$
$$x_{1} = \frac{270}{13}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{270}{13}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{270}{13}$$
=
$$\frac{2687}{130}$$
подставляем в выражение
$$\frac{13 x}{10} > 27$$
$$13 \cdot \frac{2687}{130} \cdot \frac{1}{10} > 27$$

2687     
---- > 27
100      

Тогда
$$x < \frac{270}{13}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{270}{13}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

   /270            \
And|--- < x, x < oo|
   \ 13            /

$$\frac{270}{13} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

 270     
(---, oo)
  13     

$$x\ in\ \left(\frac{270}{13}, \infty\right)$$

График