13*x-78>x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 13*x-78>x (множество решений неравенства)

Вы ввели

13*x - 78 > x

$$13 x - 78 > x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$13 x - 78 > x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$13 x - 78 = x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

13*x-78 = x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$13 x = x + 78$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$12 x = 78$$
Разделим обе части ур-ния на 12

x = 78 / (12)

$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
=
$$\frac{32}{5}$$
подставляем в выражение
$$13 x - 78 > x$$
$$-78 + \frac{416}{5} 1 > \frac{32}{5}$$

26/5 > 32/5

Тогда
$$x < \frac{13}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{13}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(13/2 < x, x < oo)

$$\frac{13}{2} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(13/2, oo)

$$x \in \left(\frac{13}{2}, \infty\right)$$