y<=-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: y<=-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

y <= -x

$$y \leq - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$y \leq - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$y = - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y = -x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x + y = 0$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 0 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y$$
$$x_{1} = - y$$
Данные корни
$$x_{1} = - y$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

-y - 1/10

=
$$- y - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$y \leq - x$$

y <= -(-y - 1/10)

y <= 1/10 + y

Тогда
$$x \leq - y$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - y$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

x <= -y

$$x \leq - y$$