y<-3*x+1 (неравенство)

Укажите решение неравенства: y<-3*x+1 (множество решений неравенства)

Вы ввели

y < -3*x + 1

$$y < - 3 x + 1$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$y < - 3 x + 1$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$y = - 3 x + 1$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y = -3*x+1

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$3 x + y = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (y + 3*x)/x

x = 1 / ((y + 3*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

1   y   1 
- - - - --
3   3   10

=
$$- \frac{y}{3} + \frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$y < - 3 x + 1$$

        /1   y   1 \    
y < - 3*|- - - - --| + 1
        \3   3   10/    

y < 3/10 + y

Тогда
$$x < - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    1   y
x < - - -
    3   3

$$x < - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$$