y+x<=7 (неравенство)

Укажите решение неравенства: y+x<=7 (множество решений неравенства)

Вы ввели

y + x <= 7

$$x + y \leq 7$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$x + y \leq 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$x + y = 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y+x = 7

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y = 7

Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x

x = 7 / ((x + y)/x)

$$x_{1} = - y + 7$$
$$x_{1} = - y + 7$$
Данные корни
$$x_{1} = - y + 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

7 - y - 1/10

=
$$- y + \frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + y \leq 7$$

y + 7 - y - 1/10 <= 7

69     
-- <= 7
10     

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - y + 7$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

x <= 7 - y

$$x \leq - y + 7$$