v*x+2>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: v*x+2>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

v*x + 2 > 0

$$v x + 2 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$v x + 2 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$v x + 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

v*x+2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$v x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на v

x = -2 / (v)

$$x_{1} = - \frac{2}{v}$$
$$x_{1} = - \frac{2}{v}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{2}{v}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

  2    1 
- -- - --
   1   10
  v      

=
$$- \frac{1}{10} - \frac{2}{v}$$
подставляем в выражение
$$v x + 2 > 0$$

  /  2    1 \        
v*|- -- - --| + 2 > 0
  |   1   10|        
  \  v      /        

      /  1    2\    
2 + v*|- -- - -| > 0
      \  10   v/    

Тогда
$$x < - \frac{2}{v}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{2}{v}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1