8>x/2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8>x/2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    x
8 > -
    2

$$8 > \frac{x}{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 > \frac{x}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 = \frac{x}{2}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8 = x*1/2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = \frac{x}{2} - 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\frac{-1 x}{2} = -8$$
Разделим обе части ур-ния на -1/2

x = -8 / (-1/2)

$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Данные корни
$$x_{1} = 16$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{159}{10}$$
=
$$\frac{159}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 > \frac{x}{2}$$
$$8 > \frac{159}{2 \cdot 10}$$

    159
8 > ---
     20

значит решение неравенства будет при:
$$x < 16$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 16)

$$-\infty < x \wedge x < 16$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 16)

$$x \in \left(-\infty, 16\right)$$

График