8/(16+x)>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8/(16+x)>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

  8        
------ >= 0
16 + x     

$$\frac{8}{x + 16} \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{8}{x + 16} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{8}{x + 16} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{8}{x + 16} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель 16 + x
получим:

False

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = -8$$
Данное ур-ние не имеет решений
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например

x0 = 0

$$\frac{8}{16} \geq 0$$

1/2 >= 0

зн. неравенство выполняется всегда

Быстрый ответ

And(-16 < x, x < oo)

$$-16 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-16, oo)

$$x \in \left(-16, \infty\right)$$